Problém týdne

Volby ve Zlámané Pololhotě

29.10.2015 21:07
Volby ve Zlámané Pololhotě Ve Zlámané Pololhotě se chystají zvolit nového starostu. Kandidáti jsou dva – dosavadní starosta Budlik a jeho nevlastní bratr Lubdik. Ve městě je celkem 1 001 voličů, kteří jsou všichni povinni volit. Nejprve (v 1. kole) budou rozděleni do 143 skupin po 7 voličích a...

Problém týdne: Leden 2015 – 2. týden (NG + VG)

22.12.2014 12:36
Novoroční – na druhou (2014/15 – 6) Vendelín hledá dvě přirozená čísla a, b (a > b) taková, aby rozdíl jejich druhých mocnin byl roven číslu 2015. Kolik takových dvojic čísel existuje? Urči všechny tyto dvojice.   Řešení úlohy můžeš posílat mailem, popř. předat v...

Problém týdne: Prosinec 2014 – 50. týden (VG)

06.12.2014 09:11
Dělení číslem 1001 (2014/15 – 5) Kladné přirozené číslo je zapsáno 2 014 stejnými číslicemi – jedničkami. Jaký je zbytek při dělení tohoto čísla číslem 1 001? Řešení úlohy můžeš posílat mailem, popř. předat v písemné podobě do pondělí 15. prosince 2014.

Problém týdne: Prosinec 2014 – 49. týden (NG)

01.12.2014 21:23
Dva džbány a bezedná studánka ((2014/15 – 4) Máš dva džbány – jeden přesně pětilitrový a druhý přesně třílitrový. K dispozici máš také bezednou křišťálovou studánku (neomezený zdroj vody). Dokážeš přelíváním dosáhnout toho, aby byly ve větším džbánu přesně čtyři litry vody?  Řešení úlohy můžeš...

Problém týdne: Listopad 2014 – 47. týden (VG)

18.11.2014 20:53
Arnošt Hlava (2014/15 – 3) Arnošt Hlava tvrdí, že našel iracionální čísla x a y taková, že x umocněno na y dává číslo racionální. Je to vůbec možné? Vysvětli.  Řešení úlohy můžeš posílat mailem, popř. předat v písemné podobě do pondělí 24. listopadu 2014. Poznámka: Úloha je sice...

Problém týdne: Listopad 2014 – 46. týden (NG + VG)

01.11.2014 19:03
Problém čokoládový (2014/15 – 2) Dobromil a Prudislav jsou jednovaječná dvojčata. Protože Prudislav nemá na rozdíl od svého bratra nikdy svátek, dělá mu 5. února (mrkni do kalendáře, proč) vždy nějaké naschvály. Tentokrát dostal Dobromil k svátku tři zdobené plechovky s čokoládovými...

Problém týdne: Listopad 2014 – 45. týden (NG + VG)

01.11.2014 17:12
Problém pohádkový (2014/15 –1) Žil, byl král Ctislav, který měl tři dcery: Andělu, Bohunku a Ctiradu. Anděla vždycky mluvila pravdu, Bohunka stále lhala a Ctirada někdy mluvila pravdu a někdy lhala, prostě, jak se jí to hodilo. Jednoho dne ke dvoru přijel princ Radoslav, aby se ucházel o krásnou a...

Problém týdne: Červen 2014 – 22. týden (VG)

25.05.2014 21:37
Rozhodni, zda číslo 102 014 + 1 je beze zbytku dělitelné číslem 101. Podrobně zdůvodni. Svoje řešení odevzdávej obvyklým způsobem do pátku 6. června 2014.  

Problém týdne: Květen 2014 – 21. týden (NG)

22.05.2014 18:20
Z celkového počtu 29 studentů, kteří psali písemku z fyziky, si sedmnáct myslí, že zadání bylo moc těžké (deset z nich očekává pětku). Dvanáct studentů si vyčítá, že se před písemkou málo učili, přesto třetina z nich doufá, že to snad pětka nebude, protože to zas tak moc těžké...

Problém týdne: Květen 2014 – 20. týden (VG)

07.05.2014 20:10
I na tento problém bude vzhledem k volným dnům o něco více času. Úloha: Je dán lichoběžník, jehož délky stran jsou 3 cm, 10 cm, 17 cm a 24 cm (ne nutně v tomto pořadí). Jaký má tento lichoběžník obsah? Poznámka: Nejprve je samozřejmě nutné rozhodnout, které délky přísluší základnám a které...
<< 1 | 2 | 3 >>