Problém týdne: Listopad 2014 – 47. týden (VG)

Arnošt Hlava (2014/15 – 3)

Arnošt Hlava tvrdí, že našel iracionální čísla x a y taková, že x umocněno na y dává číslo racionální. Je to vůbec možné? Vysvětli. 

Řešení úlohy můžeš posílat mailem, popř. předat v písemné podobě do pondělí 24. listopadu 2014.

Poznámka: Úloha je sice určena studentům vyšších ročníků gymnázia, to ale vůbec neznamená, že se o její řešení nemůže pokusit žák tercie či kvarty. K tomu, aby věci přišli „na kloub“, vědí v tuto chvíli už vše podstatné...